Mahir Məmmədov, Azərbaycan Şahmat Federasiyasının (AŞF) prezidenti və Dünya Şahmat Federasiyasının (FIDE) vitse-prezidenti olaraq, ölkəmizin beynəlxalq şahmat səhnəsindəki nüfuzunu gücləndirmək və inkişafını təmin etmək istiqamətində böyük rol oynayır. Azərbaycanın şahmat sahəsindəki uğurları, onun rəhbərliyi altında həm yerli, həm də beynəlxalq miqyasda daha da artmış, ölkəmiz şahmat aləmində müasir liderlərdən biri halına gəlmişdir.
Mahir Məmmədovun rəhbərliyi altında, Azərbaycan şahmatı yalnız beynəlxalq səhnədə önə çıxmaqla qalmamış, həmçinin yerli səviyyədə də inkişaf etmişdir. Onun səyləri ilə Azərbaycanda şahmat məktəbləri və idman klubunun inkişafı üçün mükəmməl şərait yaradılmış, gənc istedadların yetişməsi üçün geniş imkanlar təqdim edilmişdir. Həmçinin, Azərbaycanda müxtəlif yaş qrupları üçün şahmat üzrə müxtəlif yarışlar təşkil edilərək, ölkə daxilində şahmatın populyarlaşması təmin edilmişdir.
Dünya Şahmat Federasiyasının (FIDE) vitse-prezidenti olaraq, Mahir Məmmədov, Azərbaycanın qlobal şahmat arenasında mövqeyinin güclənməsinə əvəzsiz töhfələr vermişdir. Onun təşkilatdakı fəaliyyəti, dünya üzrə ən mötəbər şahmat yarışlarının keçirilməsində Azərbaycanın iştirakını təmin etmiş, bir çox beynəlxalq tədbirin Azərbaycan torpaqlarında təşkilinə səbəb olmuşdur. Mahir Məmmədovun rəhbərliyi ilə Azərbaycanın dünya şahmat aləmində tanınan və hörmət edilən bir dövlət olmasına ciddi töhfə verilib.
Mahir Məmmədovun şahmatın inkişafına verdiyi önəmin bir digər əlaməti də gənc və perspektivli şahmatçılara göstərdiyi dəstəkdir. Onun rəhbərliyi ilə, gənc istedadlar beynəlxalq turnirlərdə daha çox iştirak etməyə başlamış, bir çox şəxs yeni titullar qazanmaqla Azərbaycanın adını yüksəltmişdir. Bu, eyni zamanda ölkənin şahmat sahəsindəki gələcəyini möhkəmləndirən, gənc nəslin inkişafını dəstəkləyən bir yanaşmadır.
Mahir Məmmədov həm də, Azərbaycanın beynəlxalq sahədəki diplomatik mövqeyini möhkəmləndirmək və ölkənin beynəlxalq əlaqələrini gücləndirmək istiqamətində də böyük bir iş görür. Şahmat, ölkələr arasında qarşılıqlı anlaşma və dostluq qurmağın effektiv vasitələrindən biri olaraq, Mahir Məmmədov tərəfindən bir diplomatik vasitə kimi istifadə edilir. O, beynəlxalq yarışlarda Azərbaycanın nümayəndəsi olaraq, müxtəlif ölkələrdən olan şahmatçılarla əlaqələr qurur və Azərbaycanın dünyada daha tanınan və hörmət edilən bir ölkə olmasına çalışır.